SSC+CGL-Maths

दो अंकों की संख्या — दहाई का अंक ज्ञात कीजिए दहाई का अंक ज्ञात कीजिए प्रश्न: दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग उस संख्या से 9 कम है। दहाई का अंक क्या होगा? समाधान दिखाएँ रीसेट मान लें दहाई का अंक = x और इकाई का अंक = y । मूल संख्या = 10x + y और अंकों का योग = x + y . दी गई शर्त के अनुसार: x + y = (10x + y) - 9 सरलीकरण करें: x + y = 10x + y - 9 ⇒ x = 10x - 9 ⇒ -9x = -9 ⇒ x = 1 अतः दहाई का अंक 1 होगा। उत्तर: दहाई का अंक = 1

दो अंकों की संख्या — अंकां का अंतर अंकों का अंतर ज्ञात कीजिए प्रश्न: दो अंकों की संख्या और उसके अंकों को परस्पर बदलकर बनाई गई संख्या में 18 का अंतर है। मूल संख्या के अंकों का अंतर ज्ञात कीजिए। समाधान दिखाएँ रीसेट मान लें दहाई का अंक = x और इकाई का अंक = y । मूल संख्या = 10x + y और पलटी हुई संख्या = 10y + x . दिए गए अनुसार दोनों में अंतर 18 है: | (10x + y) - (10y + x) | = 18 सरलीकरण करें: (10x + y) - (10y + x) = 9(x - y) तो |9(x - y)| = 18 ⇒ 9 |x - y| = 18 ⇒ |x - y| = 2 इसका अर्थ है कि दहाई और इकाई के अंकों के बीच का परिणामात्मक (absolute) अंतर 2 है। अतः अंकों का अंतर = 2

दो अंकों की संख्या — हल दो अंकों की संख्या — प्रश्न और समाधान प्रश्न: दो अंकों की एक संख्या अंकों के योग की 4 गुनी है। जब उस संख्या में 9 जोड़ दिया जाता है तो उसके अंक उलट जाते हैं। वह संख्या कौन सी है? समाधान दिखाएँ रीसेट मान लें दहाई का अंक = x एवं इकाई का अंक = y । तो मूल संख्या = 10x + y और अंकों का योग = x + y . प्रश्न के अनुसार: मूल संख्या अंकों के योग की 4 गुनी है: 10x + y = 4(x + y) जब 9 जोड़ा जाए तो अंक उलट जाते हैं: 10x + y + 9 = 10y + x पहले समीकरण से सरल करें: 10x + y = 4x + 4y ⇒ 10x - 4x = 4y - y ⇒ 6x = 3y ⇒ 2x = y दूसरे समीकरण को हल करें: 10x + y + 9 = 10y + x ⇒ 9x + 9 = 9y ⇒ x + 1 = y अब दोनों से प्राप्त संबंध: y = 2x y = x + 1 इनको बराबरी पर रखकर: 2x = x + 1 ⇒ x = 1 तब y = 2x = 2 और मूल संख्या = 10×1 + 2 = 12 . अतः वह संख्या है: 12